résolu

J'ai besoin d'aide.. 

 

ABCD est un carré de coté 5. L,M,P et Q sont respectivement les points des segments [AB], [BC ],[CD ] et [DA ] tels que AL=BM=CP=DQ=x. On admet ici le quadrilatére LMPQ est un carré. 

1) exprimer PM² en fonction de x. 

2)Soit f la fonction qui à x associe l'aire du quadrilatére LMPQ.

a) Quel est l'ensemble de definition de f?

b) Exprimer f(x) en fonction de x 

 

 

 merci de votre aide 

Répondre :

LMPQ : calcule les coordonnées du milieu de LP et du milieu de MQ, ce soont les mêmes. DOnc LMPQ est un //logramme;

Puis calcule les longueurs LM et MP : elles sont égales, c'est donc un losange.

Maintenant intéresse toi aux angles pour montrer que ce losange a un angle droits, donc c'est un carré.

 

les cotes de CPM etant x et 5-x, on a PM²=x²+(5-x)²

et f(x)= PM²

developpes et reduis : f(x)=2x²-10x+25

JL03

On admet ici le quadrilatére LMPQ est un carré. 

PM²=MC²+PC²=x²+(5-x)²

Soit f la fonction qui à x associe l'aire du quadrilatére LMPQ.

(racine(x²+(5-x)²)(racine(x²+(5-x)²)=x²+(5-x)²=x²+25-10x+x²=2x²-10x+25

l'ensemble de definition de f est f=PM²

Exprimer f(x) en fonction de x   f(x)=PM² d'ou f(x)=x²+(5-x)²=2x²-10x+25

bonne chance


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