résolu

DM de maths niveau seconde résolution d’inéquations dans R.
Résoudre dans R les inéquations suivantes:
il faut toujours penser à factoriser avant de résoudre, mais dans certains cas, quad un facteur commun, ou une identité remarquable n'apparaissent pas de manière évidente,il faut développer puis réduire au lieu de factoriser.
(X+3)(2X-1)-5(X+3)+(X+3)(8-5X)= 0
(2X+6)(4-2X) > 0
(X-2) ² +3X ² < (2X-1) ²
(9X+1) ² =25

Répondre :

(X+3)(2X-1)-5(X+3)+(X+3)(8-5X)= 0
(x+3)(2x-1-5+8-5x)=0
(x+3)(-3x+1)=0
x=-3 ou x=1/3

(2X+6)(4-2X) > 0
(x+3)(2-x)>0
tableau de signes
-3<x<2

(X-2) ² +3X ² < (2X-1) ²
x²-4x+4+3x²<4x²-4x+1
4<1
impossible

(9X+1) ² =25
9x+1=5 ou 9x+1=-5
x=4/9 ou x=-2/3

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