Joan
résolu

Voilà, je dois faire cette exercie, mais je ne sais pas comment formuler une conjecture.. SVP aidez moi
Tracer un triangle quelconque '' assez grand '',noté EDF
 FAIT 1) Tracer la mediane issue de D qui coupe le coté EF en D'. Tracer ensuite la médiane issue de F' qui coupe le coté ED en F'. Ces deux médianes se coupent en un point K.
 FAIT 2) Tracer L, symétrique du point E par rapport au point K.
 Et ici, je bloque donc si quelqu'un pourrait m'aider pour m'avancer dans cette exercie..
3) Formuler une conjecture à propos des droites ( KD' ) et ( LF).

Répondre :

EDF est un triangle quelconque

D' et F' sont les milieux de [EF] et [ED]
donc les 2 médianes (DD') et (FF') se coupent au centre de gravité K
ainsi en posant E' le milieu de [DF] alors EK=2 x KE'

par ailleurs, EK=KL et KE'=E4l
donc E' est le milieu de [KL]
aussi E' est le milieu de [KL] car (EE') est une médiane de EDF
donc les diagonales de KFLD se coupent en leur milieu
donc KFLD est un parallélogramme

donc (KD') // (LF)

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