Exercice :
1
Soit ABCD un parallélogramme de centre 0,
1) Quelle est l'image du point B par la symétrie de centre 0?
2) Quelle est l'image du point B par la translation de vecteur AD?
Exercice : (
2
ABC est un triangle rectangle en A.
1) Construire SA (B) = B et SA (C) = C.
2) Démontrer que BCB' C' est un losange.
Exercice:
Les droites (D) et (4) sont parallèles telles que :
S(a) (D) = (D).
Démontrer que (D) est parallèle à (A).
Exercice :
Soit EFG un triangle rectangle et isocèle en F.
1) Placer le point K image de E par la symétrie de centre F.
2) Placer le point H image de F par la symétrie orthogonale d'axe (EG).
3) Montrer que le point G est l'image du point
H par la translation de vecteur EF.
4) Déduire que le point K est l'image du point
F par la translation de vecteur HG.
L'homothétie
Exercice :
5
Exprimer chacune des informations suivantes par une égalité vectorielle.
1) B est l'image de A par l'homothétie de centre I et de rapport -2.
2) E est l'image de F par l'homothétie de centre H et de rapport 3:
Exercice :
On considère la figure ci-dessous :
Exercices et problèmes
1) Caleuler le rapport de l'homothétie de centre A et qui transforme B en C.
2) Calculer le rapport de l'homothétie h de centre B et qui transforme C en A.
Exercice :
AB < CD et 0 le point d'intersection des droites (AD) et (BC).
1) Déterminer le centre d'une homothétich qui transforme [AB] en [DC).
2) Caleuler le rapport de l'homothétieh.
Exercice : (
8
Soit ABCD un parallélogramme et soient Bef deux points définis par :E = Sg (A), F = $ (*)
1) Calculer le rapport de l'homothétie h de centre A et qui transforme (BD) en (EF)
2) Soit G = S(BD) (A), Demontrer que les
points E, C, G, F sont alignés en utilisat l'homothétie h.
Exercice : 9
On considère un parallélogramme ABCD. Sor E un point quelconque de [AC) différent de Ad de C.
La droite (BE) coupe (AD) en I et (CD) en)-On note h l'homothétie de centre E qui transforme A en C.
1) Déterminer l'image de la droite (AB) parl en déduire h(B).
2) Déterminer l'image de la droit () ch en déduire h(I) .
3) Démontrer que l'on a : EB? = El x E).
(Noter k le rapport de l'homothétie h)
Images de certaines figures géométriques
Exercice : (10
Soit ABC un triangle tel que AB > AC:
Le cerele (C) de centre A et de rayon AC coupe [AB] en un point E.
On considère hihomohétie de centre gue transforme B en E